今天参加了个数学讲座，主讲的是个黄冈中学出来的老教授，他讲了很多干货。我以前带过一个高二学生，数学一直考九十多分，自己也挺努力的，就是总遇着新题就蒙圈。昨天听完讲座，突然明白为啥了，原来我们从小学到现在的数学方法都错了。
老教授说现在学生最普遍的问题就是基础不牢。比如说函数导数这些基础概念，很多同学上课听懂了，但自己做题时就傻眼。我辅导的那个学生就是这样，问他指数函数的性质张口就来，但一到变形式的题目就卡壳。老教授有个标准特别实在：考试分数低于100分，说明基础不扎实。这就像盖房子，地基没打好，后面加层楼都是白费劲。
还有种情况更典型，就是拼命刷题。我认识有个同学每天做三张卷子，做了一年还是没进步。老教授举了个例子，今年高考出的新题型，那些天天刷题的反而不会做。他说关键不在做多少题，而在做精。有个词叫“母题”，就是那些能演变出各种题型的基础题。他让我的学生每学完一章，就专攻对应的核心题，做完还要想其他解法。错的题直接看答案，但必须自己再重做一遍。这样三个月后，那学生数学直接涨了四十多分。
最厉害的是老教授说的系统学习法。他说现在学生学数学太零碎，像那个我带的学生，三年按教材慢慢学，最后连大学要求的建模思维都没养成。老教授举了个对比案例：有人用三个月专门突破函数、几何这些核心模块，建立知识框架，最后比别人少花两年时间还考得更好。比如函数导数，学校要教一年半，但系统学的话一周就能搞懂关键点。
我自己试过这个方法，先让学生把高中数学分成四大块，重点攻函数和几何。用了七天教他函数图像、导数应用这些核心内容，再配合母题训练。立体几何用了坐标法，把线面关系转化成计算，他现在做题快了一半时间。最难的是概率统计，但用现实案例带他建模，两个月就掌握了高考常考的三大考点。
数学其实就靠两件事，先把基础概念吃透，再通过核心题型建立系统思维。我现在带的学生，三个月前连压轴题都不敢碰，现在自己都能搞定一大半。方法对了，根本不用熬那么多夜。老教授说的没错，高中三年耗在数学上的时间，能压缩到一年，关键是要找到正确的路。
上周那学生月考考了132分，他自己都不敢相信。我告诉他，现在上课听听就行，核心能力都自己掌握了。数学不是记公式，而是要学会用思维解决问题，这就是所谓的开窍吧。