高中数学基本初等函数：
一、幂函数
1、幂函数：y = x^a(a为常数，a∈Q)
2、y = x^a(a为常数，a∈Q)的性质：
①所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图像都经过点（1,1）.
②若a>0,幂函数图像经过点（1,1）和（0,0），在第一象限内单调递减；若a < 0,幂函数图像只经过点（1,1），在第一象限内单调递减。
3、幂函数常见图像
2025年04月29日
高中数学基本初等函数：
一、幂函数
1、幂函数：y = x^a(a为常数，a∈Q)
2、y = x^a(a为常数，a∈Q)的性质：
①所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图像都经过点（1,1）.
②若a>0,幂函数图像经过点（1,1）和（0,0），在第一象限内单调递减；若a < 0,幂函数图像只经过点（1,1），在第一象限内单调递减。
3、幂函数常见图像
2025年04月29日
函数奇偶性的性质包括：
- 图象关于原点对称；
- 满足 ；
- 在关于原点对称的区间上单调性一致；
- 如果奇函数在 上有定义，那么有 ；
- 定义域关于原点对称。
- 图象关于 轴对称；
- 满足 ；
- 在关于原点对称的区间上单调性相反；
2025年04月29日
很多人对 对数函数有着畏难心理，本文试图从对数函数的定义，基本性质，图形等方面帮助大家对 对数函数有一个大概的了解。
对数函数的定义
对数函数的图形特征：
2025年04月29日
之前我们认识了函数的概念以及反函数的概念，知道了函数的性质有周期性，单调性，奇偶性。
那么，这节课我们继续来看一下复合函数都有哪些知识点需要掌握呢？首先申明一下，这里的复合函数与值域和定义域的联系非常密切，大家在学习的时候一定要注意↓
在生活中，也是经常有关复合函数计算产量，利率等等实际问题，例如下面所示:
对于复合函数，在经济活动中，会遇到这样的问题：一般来说，成本G是产量p的函数，而产量p又是时间t的函数，时间t通过产量p间接地影响到成本G，那么成本G仍可以看成是时间t的函数，G与t的这种函数关系称为一种复合的函数关系。
2025年04月29日
2025年04月29日
教学目标
1.函数的概念
(1)了解构成函数的要素、会求定义域和值域，会用(如图像法、列表法、解析法)表示函数
(2)了解简单的分段函数,理解函数的单调性、最值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.会运用函数图像理解和研究函数的性质.
2.基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)
(1)理解概念及其运算性质.
(2)理解函数的单调性,掌握函数图像及通过的特殊点.
考察难度
1 在高考中会有
结论二 函数周期性问题
2025年04月29日
反函数的求法
一、引言
在数学中，反函数是一个非常重要的概念。
它是指对于一个函数y=f(x)，存在另一个函数x=φ(y)，使得对于y的每一个取值，都有x的唯一对应值。
2025年04月29日
在高中数学中，反函数的特征和常见考点包括：
1. 原函数与反函数的图象关于直线 对称。
2. 原函数的定义域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的定义域。
1. 反函数的求法：先判断原函数是否存在反函数（需满足一一对应关系），然后通过将 、 互换解出 得到反函数。
2. 考查原函数与反函数的图象关系，可能会给出原函数图象，要求画出其反函数的图象，或者通过图象的对称关系来求解相关问题。